روش های عددی تقریب جواب معادله های دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار و کاربرد آن در مالی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
author هادی قربانی
adviser عبدالساده نیسی رضا پورطاهری
publication year 1390

abstract

در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیک‏های دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص می‏شوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جمله‏ی پرش نیز هستند که این جمله‏ی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریب‏‏های عددی هستیم. تقریب‏های عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار به دو گروه تقریب های قوی و ضعیف تقسیم می‏شوند. روشهای قوی تقریب‏هایی وابسته به مسیر ارایه می‏کنند و بنابراین می‏توانند در مسایلی مانند فیلترینگ، تحلیل سناریو، و شبیه‏سازی پوشش به کار بروند. روشهای ضعیف ، تقریب‏هایی از اندازه احتمال جواب واقعی فراهم می‏کنند و برای مسایلی مانند قیمت‏گذاری مشتقات یا ارزیابی اندازه‏های ریسک و بازده مورد انتظار مناسبند. در این پایان‏‏نامه مدل پرش-انتشاری را در نظر می‏گیریم که پرش آن از نوع فرایند پواسون است. فرایند پواسون، فرایندی تکه‏ای ثابت با نموهای مستقل است که می‏تواند وقایع را بشمارد و براحتی برای مدل کردن وقایع ناشی از عدم اطمینان به کار می‏رود. سپس در نظر داریم روشهای عددی قوی و ضعیف برای تقریب جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار را ارایه کنیم. برای ارایه روشهای کاراتر و با پایداری بهتر روشهای ضمنی، بدون مشتق، و پیشگو-اصلاحگر را نیز معرفی می‏کنیم. از آنجا که ایجاد روشهای کاراتر از مراتب بالا با هزینه‏های محاسباتی همراه است لذا روشهای پرش سازواریافته را معرفی می‏کنیم.

similar resources

مقایسه عددی جواب معادله دیفرانسیل تصادفی با نوفه سفید گاوسی و پواسونی

full text

محاسبه جواب های تقریبی و غیرعددی برای معادله شکار و شکارچی لوتکاری، ولترا و مقایسه آن با جواب های عددی

full text

وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.

full text

اثرات جایگشت نوفه های سفید و مخلوط در حل عددی معادله دیفرانسیل تصادفی مربوط به مدل زیست ریاضی

full text

وجود جواب تناوبی یک معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی با کاربرد در خودروسازی

full text

روش هم محلی چندجمله ای های لژاندر برای تقریب جواب معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی

هدف اصلی در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی از مراتب بالا است. روش مبتنی بر بسط لژاندر با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر می باشد. در این روش سری لژاندر قطع شده جواب معادله را در نظر گرفته و معادله انتگرال- دیفرانسیل خطی و شرایط داده شده را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کنیم، سپس با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر، معادله ماتریسی تبدیل به یک دستگاه از...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد

Keywords

فرایندهای پرش انتشار تقریب‏های زمان ‏گسسته همگرایی قوی و ضعیف تقریب های پرش سازواریافته

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com